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Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 

Los Temarios y Contenidos 

Introducción al número real
  • Los números enteros.
  • Los números racionales.
  • Estudio de los números irracionales.
  • Los números reales.
  • Estudio de la recta real.
  • Definición y cálculo de Intervalos.
  • Aproximaciones decimales de un número real.
Cálculo y resolución de ecuaciones e inecuaciones
  • Estudio de los polinomios.
  • Cálculo y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.
  • Cómo se factorizan polinomios.
  • Representación gráfica de polinomios de primer y segundo grado.
  • Cómo se resuelven las inecuaciones de primer y segundo grado.
Sistemas de ecuaciones lineales
  • Qué son las matrices.
  • Estudio del rango de una matriz.
  • Operaciones con matrices.
  • Resolución y propiedades de los determinantes.
  • Cálculo de la matriz inversa.
  • Cómo se resuelven los sistemas de ecuaciones lineales.
  • Resolución de sistemas por el método de Gauss.
  • Teorema de Rouché-Frobenius.
  • Estudio de un sistema.
Ecuaciones de la recta en el plano
  • Qué es la programación Lineal.
  • Qué son los sistemas de referencias y coordenadas.
  • Estudio de las ecuaciones de la recta en el plano.
  • Estudio de la posición relativa de dos rectas.
Matemáticas financieras
  • Estudio y propiedades de las progresiones aritméticas y geométricas.
  • Estudio y cálculo de intereses simples y compuestos.
  • Cálculo de la tasa de amortización y capitalización.
Estudio de funciones
  • Estudio de los elementos de una función.
  • Estudio de las funciones polinómicas.
  • Qué es y cómo se calcula el valor absoluto.
  • Estudio de la parte entera y racional.
  • Estudio de funciones exponenciales y logarítmicas.
  • Características de las funciones definidas a trozos.
  • Idea intuitiva de límite de una función en un punto.
  • Estudio de continuidad de funciones.
  • Qué son los tipos de discontinuidad.
  • Estudio y cálculo de asíntotas.
Introducción al cálculo de derivadas
  • Qué es la derivada de una función en un punto.
  • Interpretación geométrica de las funciones derivadas.
  • Estudio de la tasa de variación.
  • Cómo se derivan las funciones elementales.
  • Cálculo de derivadas mediante la regla de la cadena.
  • Propiedades de las derivadas.
  • Aplicaciones prácticas al cálculo de derivadas.
  • Estudio de la recta tangente a una función en un punto.
  • Estudio de máximos y mínimos.
  • Cómo se resuelven los problemas de optimización.
  • Qué es la concavidad, convexidad y puntos de inflexión.
  • Cómo se representan las funciones polinómicas sencillas.
Aproximación al cálculo integral
  • Qué son las integrales.
  • Estudio del área bajo una curva.
  • Aproximación intuitiva a la integral definida.
  • Cómo se resuelven las integrales indefinidas.
  • Propiedades elementales de las integrales.
  • Cómo se resuelven las integrales indefinidas inmediatas.
  • Aplicaciones del cálculo integral en ciencias sociales y economía.
Estadística descriptiva
  • Estadística descriptiva unidimensional.
  • Qué son los datos estadísticos.
  • Tipos de variables.
  • Cómo se mide la tendencia central.
  • Estudio de las medidas de dispersión.
  • Estudio de los momentos.
  • Cómo se agrupan los intervalos de clases.
  • Estudio de los diagramas de barras.
  • Qué y cómo se representan los histogramas.
  • Estudio de los polígonos de frecuencias.
Estadística descriptiva bidimensional
  • Estudio conjunto de dos variables.
  • Interpretación de las tablas de frecuencias bidimensionales.
  • Cálculo de distribuciones marginales y condicionadas.
  • Estudio de Independencia.
  • Cálculo e interpretación de las rectas de regresión.
  • Estudio del coeficiente de correlación lineal.
Probabilidad
  • Estudio de las variaciones.
  • Características y cálculo de las permutaciones.
  • Estudio de combinaciones.
  • Concepto de probabilidad.
  • Definición y características de los sucesos aleatorios.
  • Qué es la probabilidad, definición y propiedades.
Probabilidad condicionada
  • Estudio de los sucesos independientes.
  • Interpretación de los teoremas de la probabilidad total y de Bayes.
Variables aleatorias
  • Qué son las variables aleatorias discretas.
  • Estudio de la función de probabilidad y de distribución.
  • Cálculo de la esperanza matemática y varianza de variables aleatorias discretas.
  • Estudio de la distribución binomial.
  • Características de las distribuciones uniformes.
  • Estudio de variables aleatorias continuas: Densidad, probabilidad y distribución.
  • Cálculo de la esperanza matemática y varianza de variables aleatorias continuas.
  • Estudio de distribuciones uniformes continuas.
  • La distribución normal.
  • Estudio de la aproximación de la binomial mediante la normal.
  • Definición y aplicaciones del Teorema Central del Límite.

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