Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
Los Temarios y Contenidos
Introducción al número real
- Los números enteros.
- Los números racionales.
- Estudio de los números irracionales.
- Los números reales.
- Estudio de la recta real.
- Definición y cálculo de Intervalos.
- Aproximaciones decimales de un número real.
- Estudio de los polinomios.
- Cálculo y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.
- Cómo se factorizan polinomios.
- Representación gráfica de polinomios de primer y segundo grado.
- Cómo se resuelven las inecuaciones de primer y segundo grado.
- Qué son las matrices.
- Estudio del rango de una matriz.
- Operaciones con matrices.
- Resolución y propiedades de los determinantes.
- Cálculo de la matriz inversa.
- Cómo se resuelven los sistemas de ecuaciones lineales.
- Resolución de sistemas por el método de Gauss.
- Teorema de Rouché-Frobenius.
- Estudio de un sistema.
- Qué es la programación Lineal.
- Qué son los sistemas de referencias y coordenadas.
- Estudio de las ecuaciones de la recta en el plano.
- Estudio de la posición relativa de dos rectas.
- Estudio y propiedades de las progresiones aritméticas y geométricas.
- Estudio y cálculo de intereses simples y compuestos.
- Cálculo de la tasa de amortización y capitalización.
- Estudio de los elementos de una función.
- Estudio de las funciones polinómicas.
- Qué es y cómo se calcula el valor absoluto.
- Estudio de la parte entera y racional.
- Estudio de funciones exponenciales y logarítmicas.
- Características de las funciones definidas a trozos.
- Idea intuitiva de límite de una función en un punto.
- Estudio de continuidad de funciones.
- Qué son los tipos de discontinuidad.
- Estudio y cálculo de asíntotas.
- Qué es la derivada de una función en un punto.
- Interpretación geométrica de las funciones derivadas.
- Estudio de la tasa de variación.
- Cómo se derivan las funciones elementales.
- Cálculo de derivadas mediante la regla de la cadena.
- Propiedades de las derivadas.
- Aplicaciones prácticas al cálculo de derivadas.
- Estudio de la recta tangente a una función en un punto.
- Estudio de máximos y mínimos.
- Cómo se resuelven los problemas de optimización.
- Qué es la concavidad, convexidad y puntos de inflexión.
- Cómo se representan las funciones polinómicas sencillas.
- Qué son las integrales.
- Estudio del área bajo una curva.
- Aproximación intuitiva a la integral definida.
- Cómo se resuelven las integrales indefinidas.
- Propiedades elementales de las integrales.
- Cómo se resuelven las integrales indefinidas inmediatas.
- Aplicaciones del cálculo integral en ciencias sociales y economía.
- Estadística descriptiva unidimensional.
- Qué son los datos estadísticos.
- Tipos de variables.
- Cómo se mide la tendencia central.
- Estudio de las medidas de dispersión.
- Estudio de los momentos.
- Cómo se agrupan los intervalos de clases.
- Estudio de los diagramas de barras.
- Qué y cómo se representan los histogramas.
- Estudio de los polígonos de frecuencias.
- Estudio conjunto de dos variables.
- Interpretación de las tablas de frecuencias bidimensionales.
- Cálculo de distribuciones marginales y condicionadas.
- Estudio de Independencia.
- Cálculo e interpretación de las rectas de regresión.
- Estudio del coeficiente de correlación lineal.
- Estudio de las variaciones.
- Características y cálculo de las permutaciones.
- Estudio de combinaciones.
- Concepto de probabilidad.
- Definición y características de los sucesos aleatorios.
- Qué es la probabilidad, definición y propiedades.
- Estudio de los sucesos independientes.
- Interpretación de los teoremas de la probabilidad total y de Bayes.
- Qué son las variables aleatorias discretas.
- Estudio de la función de probabilidad y de distribución.
- Cálculo de la esperanza matemática y varianza de variables aleatorias discretas.
- Estudio de la distribución binomial.
- Características de las distribuciones uniformes.
- Estudio de variables aleatorias continuas: Densidad, probabilidad y distribución.
- Cálculo de la esperanza matemática y varianza de variables aleatorias continuas.
- Estudio de distribuciones uniformes continuas.
- La distribución normal.
- Estudio de la aproximación de la binomial mediante la normal.
- Definición y aplicaciones del Teorema Central del Límite.
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